摘自：《新安中学》

《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态”。因此，教师在课堂教学过程中应注意创设问题情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。

而课题引入，是激发学生学习兴趣，激活学生思维，鼓舞学生不断探索获取新知识的重要的教学环节，也是首要环节。只有适时、适度地引出课题，即创设出最佳的课堂教学气氛，火候到了的时候，引入课题，该出手时才出手，才能够激发出学生的求知欲望，调动学生积极思维，丰富想象，同时使学生产生某种情感体验。

下面针对高中数学课课题引入常用方法谈几点看法：

1、联系生产、生活实际引入课题

我们知道，数学来源于现实生产、生活，数学的发展应归结为现实所需。而作为人的心理的重要组成部分，情感总是在实践和探究过程中产生和发展起来的，对于生活中的实际问题，学生倍感亲切。当教师提出这些问题时，便能充分调动起学生学习的积极性，并使学生经历知识的形成过程。

例如在学习《简单的线性规划问题》一节时，用下面问题引入课题：

当娱乐大哥大李咏把《非常6＋1》里的金蛋砸得金花四溅时，央视总编却在思考着另外一个问题：央视为改版后的《非常6＋1》栏目播放两套宣传片。其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万。广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间。电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？

李咏主持的《非常6＋1》是大家很喜欢的娱乐节目，可以说是家喻户晓。利用李咏的MV作为引入，设计一道电视台如何播放节目和广告的实际问题，引导学生在新鲜感和好奇心的作用下，寻找最优方案，使枯燥无味的应用题显得生趣盎然，极大地调动了学生学习的积极性和主动性。

2、利用趣味故事和数学史话引入课题

乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”当学生产生学习兴趣时，就会产生力求掌握知识的理智感，集中注意力，采取积极主动的意志行为，使心理活动处于积极状态，从而提高学习效率。因此，教学中寓趣于教，适度幽默，创设愉悦的问题情境，可以诱发学生的内驱力，激发学生情趣，活跃课堂气氛，把机械的知识讲活，深奥的数学道理变得通俗易懂，给学习留下生动鲜明的印象。

例如在学习“等比数列前n项和”一节课时，用下面问题引入课题：猪八戒向孙悟空借钱，要孙悟空每天给他100万元，连续1个月（30天）。猪八戒说，我用下面的方法还给你钱：第1天还1元，第2天还2元，第3天还4元，…，以后每天还的钱是前一天的2倍，连续还你30天。同学们，请你给猪八戒作个参谋，猪八戒合算吗？从而引出来要比较100万×30与1+2+4+8+.....+229两数的大小，关键要计算出1+2+4+8+.....+229的值，从而引出课题----等比数列前n项和。

3、恰当制造悬念引入课题

学起于思，思源于疑。亚里士多德曾说过：“思维是从疑惑和惊奇开始的。”学生有了疑问才会进一步思考问题，才会有所发展，有所创新。按照人的认识规律，易对悬而未解的问题产生兴趣。设置悬念，将有利于学生对新知识产生强烈的好奇心和求知欲，推动学生的情感波澜，撞击学生的求知心灵，使学生“疑中生奇”，从而达到“疑中生趣”。

例如在讲基本不等式：基本不等式一节时，用下面问题引入课题：两次到超市购买食盐，可以用两种不同的策略，甲是不考虑价格的升降，每次购买这种物品的数量一定为m；乙是不考虑价格的升降，每次购买这种物品的所花的钱数一定为n。问哪种购买食盐的方式比较合算？（适当提示可设第一次价格为a，第一次价格为b）。

4、运用类比联想引入课题

类比在几何中的应用最为广泛，也最不容忽视。在立体几何的教学中，可以经常用到类比引入，二面角与平面角、四面体与三角形、空间向量与平面向量的类比等。也可以通过等差数列有关的结论来类比等比数列，用球与圆进行类比，来创设合适的教学情境，激发学生的学习兴趣。

例如：例如学习了平面向量基本定理后，知道平面内任意一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，在学习空间向量基本定理时，让学生类比猜想：对于空间任意一个向量，有没有类似的结论呢？此时引出课题。

5、利用数学实验引入课题

新课程标准下，注重学生的实践操作、自主探究、合作交流，利用数学实验来引入课题创设问题情境，可以让学生感受到数学的乐趣所在，培养学生的合作精神和合作能力。

在讲“数学归纳法”一节时，可以用下面的试验引入：

问题情境：今天，我们大家一起来做一个游戏：“多米诺”骨牌游戏。让学生把提前准备的模具摆放好，将其推倒，并从中感悟推倒的规则。

学生经过反复动手实验后，总结出玩此游戏的规则：（1）推倒第一块；（2）前一块牌倒下，保证后一块牌一定倒下。

由此便非常自然的引出数学归纳法的定义，这自然比直接导入定义妙得多，并且学生能真正地理解对一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的。